Question

两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压

两木块A、B质量分别为m、M，用劲度系数为k的轻弹簧连在一起，放在水平地面上，如图所示，用外力将木块A压下一段距离静止，释放后A上下做简谐振动．在振动过程中，木块B刚好始终不离开地面（即它对地面最小压力为零）．求：（1）木块A的最大加速度；（2）木块B对地面的最大压力大小；（3）要使B离开地面，将A下压至静止的外力至少多大？

Answer 1

（1）当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面压力为零， 故弹簧中弹力F=Mg；此时m有最大加速度， 由F+mg=ma，得： a= Mg+mg m ． （2）由对称性，当m运动至最低点时，弹簧中弹力大小为F，但此时弹簧是处于压缩状态， 根据牛顿第二定律得：f-mg=ma 即f=m（g+a）=2mg+Mg 所以F 压 =f+Mg=2（m+M）g （3）要使B离开地面，即当弹簧处于伸长至最长状态时，M刚好对地面压力为零时，F取最小值， 所以F≥ma=（m+M）g 即将A下压至静止的外力至少为（m+M）g 答：（1）木块A的最大加速度为 a m = Mg+mg m ；（2）木块B对地面的最大压力大小为2（m+M）g；（3）要使B离开地面，将A下压至静止的外力至少为（m+M）g．