Question

设集合M={x∈R|x2-3x-10＜0}，N＝{x∈Z|10x∈Z}，则M∩N为（　　）A．[1，2]B．（1，2）C．{-1，1，2}D．

设集合M={x∈R|x2-3x-10＜0}，N＝{x∈Z|10x∈Z}，则M∩N为（　　）A．[1，2]B．（1，2）C．{-1，1，2}D．{-2，-1，1，2}

Answer 1

M={x∈R|x²-3x-10＜0}={x∈R|（x+2）（x-5）＜0}
={x∈R|-2＜x＜5}=（-2，5），N={x∈Z|

10

x

∈Z}，
要使M、N有交集，只有

10

x

=-1，0，1，2，3，4六种情况，
当

10

x

=-1时，解得x=-10，符合题意；
当

10

x

=0时，无解；
当

10

x

=1时，x=10，符合题意；
当

10

x

=2时，x=5，符合题意；

10

x

=3时，x=

10

3

，不合题意；

10

x

=4时，x=

5

2

，不合题意；
综上可得M∩N为{-1，1，2}
故选C