Question

已知一次函数y1=2x-2和y2=-4x+4．（1）同一坐标系中，画出这两个一次函数的图象；（2）求出两个函数图象

已知一次函数y1=2x-2和y2=-4x+4．（1）同一坐标系中，画出这两个一次函数的图象；（2）求出两个函数图象和y轴围成的三角形的面积；（3）根据图象，写出使y1＞y2时x的取值范围．

Answer 1

（1）图象为：

（2）∵y₁=2x-2与x、y轴分别交于点A（1，0）和B（0，-2）
y₂=-4x+4与x、y轴分别交于点A（1，0）和C（0，4）…（5分）
∴围成△ABC的边BC=6，BC边上的高AO=1
∴S_△ABC=

1

2

BC?OA=

1

2

×6×1=3；
（3）当x＞1时，y₁＞y₂．