Question

（20分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨 MN 、 QP 相距为 l =1m，导轨平

（20分）如图所示，处于匀强磁场中的两根足够长、电阻不计的平行金属导轨 MN 、 QP 相距为 l =1m，导轨平面与水平面成 θ =37°角，上端连接阻值为 R ＝2Ω的电阻。匀强磁场方向与导轨平面垂直，磁感应强度 Ｂ ＝0.4Ｔ。质量 m ＝0.2kg、电阻 r =1Ω的金属棒 ab ，以初速度 v 0 从导轨底端向上滑行，金属棒 ab 在安培力和一 平行于导轨平面的外力 Ｆ 的共同作用下做匀变速直线运动，加速度大小为 a ＝3m/s 2 ，方向始终沿导轨向下，在金属棒在导轨上运动的过程中，电阻 R 消耗的最大功率 P m =1.28W。设金属棒与导轨垂直并保持良好接触，它们之间的动摩擦因数 =0.25。（ g ="10" m/s 2 ，sin37°＝0.6，cos37°＝0.8）求：（1）金属棒初速度 v 0 的大小；（2）当金属棒速度的大小为初速度大小一半时施加在金属棒上外力 F 的大小和方向；（3）请画出金属棒在导轨上整个运动过程中外力 F 随时间 t 变化所对应的图线。（不需要写出现计算过程）

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Answer 1

（1） （2）在上升过程中： ，方向沿导轨平面向上； 在下降过程中： ，方向沿导轨平面向上 （3）图线见解析。

（1）               （2分）                  （2分）                      （2分） （2）当 时，           （2分） 分两种情况 ⅰ）在上升过程中  （2分）      （1分） 方向沿导轨平面向上     （1分） ⅱ）在下降过程中  （2分）   （1分）方向沿导轨平面向上（1分） （3）如图所示（4分）