Question

（12分）如图所示，质量为 的小球用长为 l 的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光

（12分）如图所示，质量为 的小球用长为 l 的轻质细线悬挂于O点，与O点处于同一水平线的P点处有一根光滑的细钉OP= l /2，已知，在A点给小球一个水平向左的初速度 v 0 ，发现小球恰好能到达跟P点在同一竖直线上的最高点B，则 ⑴小球到达B点时的速度是多大？⑵若不计空气阻力，则给小球的初速度 v 0 应该多大？⑶若 ，那么小球从点 到 的过程中克服空气阻力做功为多少？

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Answer 1

（1） （2） （3）

试题分析： （1）最高点B临界情况是绳子的拉力等于零，重力提供圆周运动所需的向心力，根据牛顿第二定律求出小球到达B点的速度． （2）取A到B过程为研究过程，运用动能定理求出初速度． （3）取A到B过程为研究过程，运用动能定理求出该过程中克服空气阻力所做的功． 解：（1）根据  ，故小球到达B点的速度为 ． （2）不计空气阻力，在A到B的过程中，只有重力做功，根据动能定理得 解得， ，故不计空气阻力，则初速度v0为 ． （3）根据动能定理得： 解得 ． 故小球从A到B的过程中克服空气阻力做功为 ． 点评：运用动能定理解题关键确定好研究的过程，判断在该过程中有哪些力做功，然后列表达式求解．