Question

如图所示，在磁感应强度B="1.0" T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨，滑

如图所示，在磁感应强度B="1.0" T、方向竖直向下的匀强磁场中，有一个与水平面成θ=37°角的导电滑轨，滑轨上放一个可以自由滑动的金属杆ab，已知接在滑轨中的电源电动势E="12" V，内阻不计，ab杆长L="0.5" m，质量m="0.2" kg，杆与平行滑轨间的动摩擦因数μ=0.1；不计滑轨与ab杆的电阻，取g="10" m/s 2 ，sin37°=0.6.求接在滑轨上的变阻器R的阻值在什么范围内变化时，可以使ab杆在滑轨上保持静止?

Answer 1

3 Ω＜R＜5 Ω

(1)杆ab恰好不下滑时，受力如图甲，则： F N1 =mgcosθ+F 安 1 sinθ mgsinθ=μF N1 +F 安 1 cosθ 又F 安 1 =BI 1 L  I 1 = 联立解得R 1 ≈5 Ω. (2)杆ab恰好不上滑时，杆受力如图乙，则有： F N2 =mgcosθ+F 安 2 sinθ mgsinθ+μF N2 =F 安 2 cosθ 又F 安 2 =BI 2 L  I 2 = 联立解得R 2 ≈3 Ω，所以R的变化范围为：3 Ω＜R＜5 Ω.