Question

从圆（x-1）2+（y-1）2=1外一点P（2，3）向这个圆引切线，切点分别为A，B，则点P到线AB的距离为______

从圆（x-1）2+（y-1）2=1外一点P（2，3）向这个圆引切线，切点分别为A，B，则点P到线AB的距离为______．

Answer 1

解：圆心C（1，1），半径r=1，则CA⊥AP，且PC⊥AB
设PC垂直于AB，垂足为H，则
∵P（2，3），∴|PC|=

(2?1)2+(3?1)2

＝

5

∴切线长|PA|=

5?1

=2
在直角△PAC中，由射影定理，可得|PA|²=|PH|×|PC|
∴|PH|=

|PA|2

|PC|

=

4 5

5

故答案为：

4 5

5