Question

（2013?莘县模拟）如图，已知直线y=-34x上一点B，由点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足为A、C，若A点的坐标为

（2013?莘县模拟）如图，已知直线y=-34x上一点B，由点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足为A、C，若A点的坐标为（0，5）．（1）若点B也在一反比例函数的图象上，求出此反比例函数的表达式．（2）若将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，求点E的坐标．

Answer 1

由题意得点B纵坐标为5．
又∵点B在直线y=-

3

4

x上，
∴B点坐标为（-

20

3

，5）．
设过点B的反比例函数的表达式为y=

k

x

，
k=-

20

3

×5=-

100

3

，
∴此反比例函数的表达式为y=-

100

3x

．

（2）设点E坐标为（a，b）．
∵点E在直线y=-

3

4

x上，
∴b=-

3

4

a，
∵OE=OA=5，
∴a²+b²=25，
解得

a＝4 b＝?3

或

a＝?4 b＝3

，
∵点E在第二象限，
∴E点坐标为（-4，3）．