高中数学题两道18第二问和19题两问求详细解答过程,谢谢啦!
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解析:[a(n+1)-1]/[a(n+1)-2]
=[(3an-2)/an-1]/[(3an-2)/an-2]
下面通分算
=2(an-1)/(an-2)
所以(an-1)/(an-2)为首项是(a1-1)/(a1-2)=2,公比是2的等比数列。
所以(an-1)/(an-2)=2.2^(n-1)=2^n
下面碰戚(an-1)/(an-2)=1+1/(an-2)=2^n,
an=[2^(n+1)-1]/[2^n-1],
经颂吵丛检验a1也适合,所以
an=[2^(n+1)-1]/[2^n-1],n∈N+。
(2)a(n+1)=[2^(n+2)-1]/野樱[2^(n+1)-1]
bn=an(a(n+1)-2)=1/(2^n-1)
Sn=1/(2^1-1)+1/(2^2-1)+...+1/(2^n-1)
下面放缩
符号太难打。
=[(3an-2)/an-1]/[(3an-2)/an-2]
下面通分算
=2(an-1)/(an-2)
所以(an-1)/(an-2)为首项是(a1-1)/(a1-2)=2,公比是2的等比数列。
所以(an-1)/(an-2)=2.2^(n-1)=2^n
下面碰戚(an-1)/(an-2)=1+1/(an-2)=2^n,
an=[2^(n+1)-1]/[2^n-1],
经颂吵丛检验a1也适合,所以
an=[2^(n+1)-1]/[2^n-1],n∈N+。
(2)a(n+1)=[2^(n+2)-1]/野樱[2^(n+1)-1]
bn=an(a(n+1)-2)=1/(2^n-1)
Sn=1/(2^1-1)+1/(2^2-1)+...+1/(2^n-1)
下面放缩
符号太难打。
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