Question

数学复变函数：这个题要怎么做？？

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Answer 1

这里的绝对值符号是表示模的意思。|a+bi|=根号（a^2+b^2），几何意义就是复平面上的点到原点的距离。

这里解答第一道，其余你都可以参照来作
1、|z-i|《|2+i|，设z=x+yi

|x+(y-1)i|《|(x+2)+i|
根号x^2+(y-1)^2《根号(x+2)^2+1，化简得
（y-1)^2=4x+5，这是一条抛物线
其余3题自己算一下吧，给你点参考。
2、是圆的一部分。|z|《1表示到原点的距离小于等于1，这是一个圆。Re z《1/2且该点的实部x《1/2
3、是一个去心的圆。表示到-i点的距离小于2的点的集合，这是一个圆，但不包括圆心。
4、表示到3、-3两点距离之和小于10的点的集合。这是一个椭圆，但不包括椭圆边界。

Answer 2

　　结论：

　　(1){(x,y)|x^2+(y-1)^2≤5}
　　即以(0,1)为圆心，半径为√5的圆内部及边界组成的点集；
　　
　　(2) {(x,y)|x^2+y^2≤1,且x≤1/2}
　　即以(0,0)为圆心的单位圆内部及边界所有点,去掉x>1的弓形后组成的点集；
　　
　　(3) {(x,y)|0<x^2+(y+1)^2<4}
　　即以(0,-1)为圆心,半径为2的圆内部,再去掉圆心组成的点集；
　　
　　(4) {(x,y)|x^2/25+y^2/16<1}
　　即椭圆x^2/25+y^2/16=1内部组成的点集。
　　
　　希望对你有点帮助！