Question

求解高三导数题

已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+c，g(x)=12x-4，若f(-1)=0,,且f(x)的图像在点（1，f(1))处的切线方程为y=g(x),求函数h(x)=f(x)-g(x)的单调区间

Answer 1

1、
f(-x)=-(-x)³+3(-x)
=x³-3x
=-(-x³+3x)
=-f(x)

且定义域是R，关于原点对称
所以是奇函数

2、
f'(x)=-3x²+3=0
x=±1
f'(x)开口向下
所以x<-1,x>1,f'(x)<0,减函数
-<X<<F"(x)>0,增函数
所以
增区间(-1,1)
减区间(-∞,-1)∪(1,+∞)