Question

高数考研题:设函数f(x)在[0,4]上有二阶导数,且f(0)=0,f(1)=1,f(4)=2,证明存在c是f''(c)=-1/3

大家帮帮忙，没财富值了，谢谢！

Answer 1

提示：令F(x)=f(x)+x^2/6-7x/6。

Answer 2

你确定这三个值全是函数值，没有一阶导数值？

追问

都是函数值，题不对吗？

追答

题应该没啥错，我能证到二阶导数存在负值，三次拉格朗日就行，但是第三次拉格朗日的分母确定不了啊....可以确定分子是-2/3，只要证出来分母是2就行了，没少啥条件吗？