Question

求解高三导数题

已知函数f(x)=x的三次方+ax的平方+bx+c，g(x)=12x-4，若f(-1)=0,,且f(x)的图像在点（1，f(1))处的切线方程为y=g(x),求函数h(x)=f(x)-g(x)的单调区间
要解答过程

Answer 1

为表述方便，f(x)的导数表示为f1(x)。则：
f1(x) = 3x2 + 2ax + b
f(-1) = 0 => -1+a-b+c = 0 ----------（1）
且f(x)的图像在点（1，f(1))处的切线方程为
y - y0 = f1(x0) * (x - x0) => y - f(1) = (3+2a+b)(x-1) => y = (3+2a+b)x +(f(1)-(3+2a+b)) => y = (3+2a+b)x -(a-c+2)
得
3+2a+b = 12 -----------(2)
a-c+2 = 4 -----------(3)
（1），（2），(3)就可以算出abc值了。

Answer 2

是不是（负无穷，-3），（1，正无穷）单调增，（-3，1）单调减

Answer 3

（-00，-3），（1，+00）单调递增，（-3,1)单调递减