Question

高一数学 集合`

已知A={x|x^2-3x+2=0},B={x|x^2-ax+a-1=0},若A∪B=A,求实数a的取值范围.

经常出现这类型的题.. 要个完整的过程 thx`

Answer 1

由A∪B=A，得B含于A
然后讨论
（1）B为空集时，a^2-4(a-1)<0,解得不存在符合条件的a
（2）B有一个元素时a^2-4(a-1）=0，解得a=2,此时B={1}
（3）B={1.2}时，将x=2带入，解得a=3,此时方程的解为1.2，符合
综上，a=2或3
有问题问我，谢谢采纳

Answer 2

同学，你题目啊有抄错？

Answer 3

已知A={x|x^2-3x+2=0} 则A={2，1}
因为A∪B=A
则B={1} 或B={2} B={1,2} B={空集}
（1）当B={1}时 代入B={x|x^2-ax+a-1=0} 则a为R
(2)当B={2}时 代入B={x|x^2-ax+a-1=0} 则a=3
（3)当B={1，2}时 B=A 则系数相等 因为-3=-a a-1=2 a为空集
(4）当B={空集}时 则⊿＜0 解得a为空集
综上所述a=3