Question

化简求值,若a-1/a=3,求a的平方+1/ (a的平方)的值

化简求值,若a-1/a=3,求a的平方+1/ (a的平方)的值

Answer 1

a-(1/a)＝3

→(a-1/a)^2＝9
→a^2+(1/a^2)-2＝9
∴a^2+(1/a^2)＝11。

追问

化简求值：
1、若a+b=3,ab=a,求(a-b)的平方的值。
2、若x+y=2，xy=-2，求（1/3）x的平方+（1/3）y的平方的值。
帮我再看一下这两道题，提高悬赏

追答

(1)解方程组：
a+b＝3,
ab＝a,
得a＝0,b＝3;或a＝2,b＝1.
∴(a-b)^2＝9;或(a-b)^2＝1.
(2)x+y＝2, xy＝-2.
∴(1/3)x^2+(1/3)y^2
＝(x^2+y^2)/3
＝[(x+y)^2-2xy]/3
＝[4-2×(-2)]/3
＝8/3。