Question

初二数学求解此题过程。解答者必采纳、感谢!

Answer 1

（1）
①
∵ ∠BEC=90°（已知）

∴ ∠CBE+∠BCE=180°-90°=90°（三角形的内角和为180°）
∵ ∠BCA=90°（已知）
即∠BCE+∠ACF=90°
∴ ∠CBE=∠ACF（等量代换）
在△BEC和△CFA中，有
∠BEC=∠CFA=90°（已知）
∠CBE=∠ACF（已证）
CB=CA（已知）

∴ △BEC≌△CFA（AAS）
∴ BE=CF，CE=AF（全等三角形对应边相等）
∴ lBE-AFl= lCF-CEl= EF
所以，两个空格均填“=”

②
添加条件当∠α+∠BCA=180°时，①题的结论依然成立。
证明：
∵ ∠BEC=∠α（已知）

∴ ∠CBE+∠BCE=180°-α（三角形的内角和为180°）
∵ ∠α+∠BCA=180°（已添加的条件）
即∠BCA=∠BCE+∠ACF=180°-α
∴ ∠CBE=∠ACF（等量代换）
在△BEC和△CFA中，有
∠BEC=∠CFA=α（已知）
∠CBE=∠ACF（已证）
CB=CA（已知）

∴ △BEC≌△CFA（AAS）
∴ BE=CF，CE=AF（全等三角形对应边相等）
∴ lBE-AFl= lCF-CEl= EF
①题中的结论依然成立。

（2）
猜想EF= lBE+AFl

希望你能采纳，不懂可追问。