Question

设A与B互不相容，且P(A)=0.2，P(B)=0.5，则A与B中恰有一个发生的概率，答案0.7，为什么

设A与B互不相容，且P(A)=0.2，P(B)=0.5，则A与B中恰有一个发生的概率，答案0.7，为什么

Answer 1

随机事件A与B互不相容，则交集为空集。
由P(AUB）=P(A)+P(B)-交集
则P(B)=0.5-0.2+0=0.3

追问

看不懂

追答

因为A、B互不相容，即他们互为排斥，所以他们不可能同时发生。
当A发生时，B不发生：P1＝0.2×（1-0.5）＝0.1
当B发生时，A不发生：P2＝（1-0.2）×0.5＝0.4
所以，P＝P1＋P2＝0.1＋0.4＝0.5