求一道数学题 在三角形abc中,已知sinA:sinB=√2:1,c^2=b^2+√2bc,则三内角A,B,C的度数依次是
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根据余弦定理
a/sinA=b/sinB
sinA/sinB=√2:1
即a/b=√2:1.
a=√2b
根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(b^2+b^2+√2bc-2b^2)/2bc
=√2bc/2bc
=√2/2
所以A=45度
sinA=√2/2
sinA:sinB=√2:1
√2/2:sinB=√2:1
sinB=1/2
B=30度或B=150度
因为a=√2b
所以a>b
即B=30度
C=180-45-30=105度
所以A=45度，B=30度， C=105度
a/sinA=b/sinB
sinA/sinB=√2:1
即a/b=√2:1.
a=√2b
根据余弦定理
cosA=(b^2+c^2-a^2)/2bc
=(b^2+b^2+√2bc-2b^2)/2bc
=√2bc/2bc
=√2/2
所以A=45度
sinA=√2/2
sinA:sinB=√2:1
√2/2:sinB=√2:1
sinB=1/2
B=30度或B=150度
因为a=√2b
所以a>b
即B=30度
C=180-45-30=105度
所以A=45度，B=30度， C=105度
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