Question

如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，取BC的中点F，过点F作一直线与AB平行，

如图，在矩形ABCD中，以点A为圆心，AD的长为半径画弧，交AB于点E，取BC的中点F，过点F作一直线与AB平行，且交弧DE于点G，则∠AGF的度数为 （ ） A．110° B．120° C．135° D．150°

Answer 1

D

试题分析：作GM⊥AB于点M，利用矩形的性质，首先求出AG=AD，GM=BF= BC= AD．利用三角函数求出∠GAB的值，继而求出∠AGF的值． 作GM⊥AB于点M 可得到AG=AD，GM=BF= BC= AD， ∴sin∠GAB= ∴∠GAB=30°． ∵GF∥AB， ∴∠AGF=150°． 故选D． 点评：锐角三角函数的定义是中考必考题，一般难度不大，正确作出辅助线构造直角三角形是解题关键.