Question

曲线y=x 3 +x-10在某点处的切线平行于直线4x-y+3=0，则切线方程为______

曲线y=x 3 +x-10在某点处的切线平行于直线4x-y+3=0，则切线方程为______．

Answer 1

∵切线与直线y=4x+3平行，斜率为4，∴3x 2 +1=4，∴x=±1，有 x   =1 y   =-8 或 x   =-1 y   =-12 ∴切点为（1，-8）或（-1，-12），切线方程为y+8=4（x-1）或y+12=4（x-1），即y=4x-12或y=4x-8． 故答案为：y=4x-12或y=4x-8．