Question

（2009?昌平区二模）如图是一个上肢力量健身器示意图．配重A受到的重力为1600N，配重A上方连有一根弹簧测

（2009?昌平区二模）如图是一个上肢力量健身器示意图．配重A受到的重力为1600N，配重A上方连有一根弹簧测力计D，可以显示所受的拉力大小，但当它所受拉力在0～2500N范围内时，其形变可以忽略不计．B是动滑轮，C是定滑轮；杠杆EH可绕O点在竖直平面内转动，OE：OH=1：6．小阳受到的重力为700N，他通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T1时，杠杆在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F1，配重A受到绳子的拉力为FA1，配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力FD1为2.1×103N；小阳通过细绳在H点施加竖直向下的拉力为T2时，杠杆仍在水平位置平衡，小阳对地面的压力为F2，配重A受到绳子的拉力为FA2，配重A上方的弹簧测力计D显示受到的拉力FD2为2.4×103N．已知F1：F2=11：9．（杠杆EH、弹簧D和细绳的质量均忽略不计，不计绳和轴之间摩擦）．求：（1）配重A受到绳子的拉力为FA1；（2）动滑轮B受到的重力GB；（3）拉力为T2．

Answer 1

解：（1）以物体A为研究对象，如图1：
F_D1=F_A1+G_A，F_D2=F_A2+G_A，
已知G_A=1600N，F_D1=2100N，F_D2=2400N，
∴F_A1=F_D1-G_A=2100N-1600N=500N．
∴F_A2=F_D2-G_A=2400N-1600N=800N．


（2）以人为研究对象，受力分析如图2甲、乙所示，
人始终处于静止状态，所以有G_人=t′₁+F′₁，G_人=T′₂+F′₂，
因为T₁与T′₁大小相等，F₁与F′₁大小相等，所以F₁=G_人-T₁，F₂=G_人-T₂，
∵F₁：F₂=11：9，
∴

11

9

=

G人?T1

G人? T2

…①
再对杠杆进行受力分析，如图3甲、乙所示，根据杠杆平衡条件可得，
（2F_A1-G_B）×OE=T₁×OH…②，
（2F_A2-G_B）×OE=T₂×OH…③，
∵OE：OH=1：6，F_A1=500N，F_A2=800N，
∴解上面3式可得G_B=100N，T₂=250N．

答：（1）配重A受到绳子的拉力为F_A1为500N；
（2）动滑轮B受到的重力G_B为100N；
（3）拉力为T₂为250N．