Question

如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电

如图所示，MN、PQ是平行金属板，板长为L，两板间距离为d，在PQ板的上方有垂直纸面向里的匀强磁场．一个电荷量为q、质量为m的带负电粒子以速度v 0 从MN板边缘沿平行于板的方向射入两板间，结果粒子恰好从PQ板左边缘飞进磁场，然后又恰好从PQ板的右边缘飞进电场．不计粒子重力．试求：（1）两金属板间所加电压U的大小；（2）匀强磁场的磁感应强度B的大小．

Answer 1

（1）设带电粒子在平行金属板匀强电场中运动的时间为t， 由类平抛运动可知： L=v 0 t       ① d= 1 2 a t 2         ② a= Eq m          ③ E= U d           ④ 由①②③④可解得： U= 2m v 20 d 2 q L 2            ⑤ （2）带电粒子以速度v飞出电场后射入匀强磁场做匀速圆周运动，粒子在磁场中做圆周运动时洛伦兹力提供向心力有： qvB=m v 2 R         ⑥ 如图所示，根据运动轨迹有： sinθ= L 2R           ⑦ sinθ= v y v          ⑧ v y =at            ⑨ 根据①③④⑤⑥⑦⑧⑨可解得： B= 4m v 0 d q L 2 答：（1）两金属板间所加电压U= 2m v 20 d 2 q L 2 ； （2）匀强磁场的磁感应强度 B= 4m v 0 d q L 2 ．