Question

(19分) 如图所示，在一倾角为37 0 的绝缘斜面下端O，固定有垂直于斜面的绝缘挡板。斜面ON段粗糙，长度s=0

(19分) 如图所示，在一倾角为37 0 的绝缘斜面下端O，固定有垂直于斜面的绝缘挡板。斜面ON段粗糙，长度s=0.02m，NM段光滑，长度L=0.5m。在斜面的所在区域有竖直向下的匀强电场，场强为2×lo 5 N/C。有一小滑块质量为2×10 －3 kg，带正电，电量为 1×l0 －7 C，小滑块与ON段表面的动摩擦因数为0.75。将小滑块从M点由静止释放，在运动过程中没有电量损失，与挡板相碰后原速返回。已知 ， ，g取 l0m/s 2 ．求： (1)小滑块第一次过N点的速度大小；(2)小滑块最后停在距离挡板多远的位置；(3)小滑块在斜面上运动的总路程。

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Answer 1

（1） m/s；（2） m ；（3） m

试题分析：(1)小滑块第一次过N点的速度为v，则由动能定理有   (3分) 代入数据得： m/s  (2分) (2)滑块在ON段运动时所受的摩擦力 N 滑块所受重力、电场力沿斜面的分力 N 因此滑块沿ON下滑时做匀速运动，上滑做匀减速运动，速度为零时可停下(1分)。 设小滑与挡板碰撞n次后停在距挡板距离为x处，则由动能定理得： (2分) 由 m 得：   (2分) 取 得： m   (1分) (2)设滑块每一次与挡板碰撞沿斜面上升的距离减少 ，由能量守恒得：  (2分) 代入数据得：  (1分) 滑块第一次与挡板碰撞后沿斜面上升的距离 m(1分) 滑块第p次与挡板碰撞后沿斜面上升的距离 (1分) 滑块移动的总路程 (1分) 由于 m，得 ，取p=12代入上式得： m(2分)