已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为______

已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为______.... 已知实数x、y、z满足x+2y+3z=1,则x2+y2+z2的最小值为______. 展开
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恬适又俊俏丶小熊猫3423
推荐于2016-04-27 · TA获得超过176个赞
知道答主
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由柯西不等式可知:(x+2y+3z)2≤(x2+y2+z2+)(12+22+32
故x2+y2+z2
1
14
,当且仅当
x
1
y
2
z
3

即:x2+y2+z2的最小值为
1
14

故答案为:
1
14
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