Question

已知a>0，b>0,a分之一加b分之一等于4，则a加b的最小值为多少？

Answer 1

a和b都是正数，
(a+b)/2称为算术平均；
根号(ab)称为几何平均；
1/a+1/b=2/k，k称为调和平均。
定理：
算术平均≥几何平均≥调和平均。
已知：1/a+1/b=4，
2/k=4，k=1/2。
所以(a+b)/2≥1/2，a+b≥1。
当a=b=1/2，得到最小值。