如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FG∥AB交线段AD于点G，连接B
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FG∥AB交线段AD于点G，连接BG、EF．求证：四边形BGFE是平行四边形...
如图，在△ABC中，AD平分∠BAC交BC于点D．点E、F分别在边AB、AC上，且BE=AF，FG∥AB交线段AD于点G，连接BG、EF．求证：四边形BGFE是平行四边形．
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证明：∵FG∥AB，
∴∠BAD=∠AGF．
∵∠BAD=∠GAF
∴∠AGF=∠GAF，
∴AF=GF．
∵BE=AF，
∴FG=BE．
又∵FG∥BE，
∴四边形BGFE为平行四边形．
∴∠BAD=∠AGF．
∵∠BAD=∠GAF
∴∠AGF=∠GAF，
∴AF=GF．
∵BE=AF，
∴FG=BE．
又∵FG∥BE，
∴四边形BGFE为平行四边形．
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