数列｛an｝的通项公式an=2n-n/2∧（n-1），求其前n项和为Sn
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首先，把sn拆成sn=Sn1+sn2
sn1==2*(1+2+3+……+n) sn2=n/2^(n-1)
sn1是等差数列，用公式得sn1=n^2+n
sn2=1*2^0+2*2^(-1)+……+n*2^(1-n)
再用错位相减法，即：
1/2sn2=1*2^(-1)+……+n*2^(-n)
sn2=1.5+(n-1)*(1/2)^n
所以，sn=sn1+sn2=n^2+n-1.5-(n-1)/(2^n)
OK啦！~
sn1==2*(1+2+3+……+n) sn2=n/2^(n-1)
sn1是等差数列，用公式得sn1=n^2+n
sn2=1*2^0+2*2^(-1)+……+n*2^(1-n)
再用错位相减法，即：
1/2sn2=1*2^(-1)+……+n*2^(-n)
sn2=1.5+(n-1)*(1/2)^n
所以，sn=sn1+sn2=n^2+n-1.5-(n-1)/(2^n)
OK啦！~
参考资料： 很辛苦地自己码出来的。。 = =。
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