若直线y=kx+2k与圆x2+y2+mx+4=0至少有一个交点，则m的取值范围是（ ）A．[0，+∞）B．[4，+∞）C．（4
若直线y=kx+2k与圆x2+y2+mx+4=0至少有一个交点，则m的取值范围是（）A．[0，+∞）B．[4，+∞）C．（4，+∞）D．[2，4]...
若直线y=kx+2k与圆x2+y2+mx+4=0至少有一个交点，则m的取值范围是（ ）A．[0，+∞）B．[4，+∞）C．（4，+∞）D．[2，4]
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∵直线y=kx+2k即y=k（x+2）
∴直线经过定点M（-2，0）
因此，若直线与圆x2+y2+mx+4=0至少有一个交点，则点M在圆上或圆内
∴将M坐标代入，得（-2）2+02+m?（-2）+4≤0，解之得m≥4
又∵方程x2+y2+mx+4=0表示圆
∴m2+02-16＞0，解之得|m|＞4，得m＜-4或m＞4
综上所述，m的取值范围是（4，+∞）
故选：C
∴直线经过定点M（-2，0）
因此，若直线与圆x2+y2+mx+4=0至少有一个交点，则点M在圆上或圆内
∴将M坐标代入，得（-2）2+02+m?（-2）+4≤0，解之得m≥4
又∵方程x2+y2+mx+4=0表示圆
∴m2+02-16＞0，解之得|m|＞4，得m＜-4或m＞4
综上所述，m的取值范围是（4，+∞）
故选：C
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