(2013?闸北区二模)如图所示,一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭,横截面
(2013?闸北区二模)如图所示,一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭,横截面积S2=4S1.上端与大气连通,管中有一段水银封闭了一定质量的理想气...
(2013?闸北区二模)如图所示,一根上细下粗、粗端与细端都粗细均匀的玻璃管上端开口、下端封闭,横截面积S2=4S1.上端与大气连通,管中有一段水银封闭了一定质量的理想气体,空气柱长度为h,水银柱高度h1=h2=h.已知大气压强为po,水银密度为ρ,重力加速度为g,初始温度为To.求:(1)将温度降低至水银柱恰好全部进入粗管中,此时封闭气体的温度;(2)接着在细管口加一个抽气机,对细管内空气进行抽气(保持第一小问中的温度不变),使水银柱上升至原图示位置,细管内被抽气体的压强.
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(1)粗管内水银柱长度增加了h2’,根据:S1?h1=S2h2′
得,h2′=
h1=
封闭气体压强:p2=po+ρg(h2+h2′)=po+
ρgh
根据理想气体状态方程:
=
而p1=p0+2ρgh,V1=S2h,V2=S2(h-h2′),T1=T0,
代入解得:封闭气体的温度:T2=
;
(2)抽气过程,封闭气体发生等温变化:
p2V2=p3V3
得 p3=
=
=
p0+
ρgh
细管内被抽气体的压强:p3′=p3?2ρgh=
po?
ρgh.
答:(1)将温度降低至水银柱恰好全部进入粗管中,此时封闭气体的温度是
;
(2)细管内被抽气体的压强是
p0-
ρgh.
得,h2′=
S1 |
S2 |
h |
4 |
封闭气体压强:p2=po+ρg(h2+h2′)=po+
5 |
4 |
根据理想气体状态方程:
p1V1 |
T1 |
p2V2 |
T2 |
而p1=p0+2ρgh,V1=S2h,V2=S2(h-h2′),T1=T0,
代入解得:封闭气体的温度:T2=
3(po+
| ||
4(po+2ρgh) |
(2)抽气过程,封闭气体发生等温变化:
p2V2=p3V3
得 p3=
p2V2 |
V3 |
(p0+
| ||||
h |
3 |
4 |
15 |
16 |
细管内被抽气体的压强:p3′=p3?2ρgh=
3 |
4 |
17 |
16 |
答:(1)将温度降低至水银柱恰好全部进入粗管中,此时封闭气体的温度是
3(p0+
| ||
4(p0+2ρgh) |
(2)细管内被抽气体的压强是
3 |
4 |
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