Question

（2014?咸阳一模）如图所示，宽度为L=0.20m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端

（2014?咸阳一模）如图所示，宽度为L=0.20m的足够长的平行光滑金属导轨固定在绝缘水平桌面上，导轨的一端连接阻值为R=0.9Ω的电阻．导轨cd段右侧空间存在垂直桌面向上的匀强磁场，磁感应强度B=0.50T．一根质量为m=10g，电阻r=0.1Ω的导体棒ab垂直放在导轨上并与导轨接触良好．现用一平行于导轨的轻质细线将导体棒ab与一钩码相连，将重物从图示位置由静止释放．当导体棒ab到达cd时，钩码距地面的高度为h=0.3m．已知导体棒ab进入磁场时恰做v=10m/s的匀速直线运动，导轨电阻可忽略不计，取g=10m/s2．求：（1）导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小（2）挂在细线上的钩码的重力大小（3）求导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量．

Answer 1

解答：（1）感应电动势为：E=BLv=1.0V
感应电流：I＝

BLv

R+r

＝

0.50×0.20×10

0.9+0.1

A＝1A
（2）导体棒匀速运动，安培力与拉力平衡，则有：
BIL=Mg    
所以：M＝

BIL

g

＝

0.50×1×0.20

10

kg＝0.01kg
（3）导体棒移动30cm的时间为：t＝

l

v

＝0.03s
根据焦耳定律有：Q1＝I2(R+r)t＝0.03J（或Q₁=Mgh=0.03J）   
根据能量守恒有：Q2＝

1

2

mv2＝0.5J
电阻R上产生的热量：Q＝(Q1+Q2)

R

R+r

＝0.477J
答：（1）导体棒ab在磁场中匀速运动时，闭合回路中产生的感应电流的大小1A；
（2）挂在细线上的钩码的重力大小0.01kg；
（3）则导体棒ab在磁场中运动的整个过程中电阻R上产生的热量0.477J．