Question

若关于x的方程x2+（1+i）x-6+3i=0有两根x1和x2，其中x1是实数根，则x1x2=?65?35i?65?35i

若关于x的方程x2+（1+i）x-6+3i=0有两根x1和x2，其中x1是实数根，则x1x2=?65?35i?65?35i．

Answer 1

若关于x的方程x²+（1+i）x-6+3i=0有两根x₁和x₂，其中x₁是实数根，
则x₁²+（1+i）x₁-6+3i=x₁²+x₁-6+（x₁+3）i=0，
即x₁²+x₁-6=0，且x₁+3=0，
解得：x₁=-3，
又由：x₁+x₂=-（1+i）（或x₁?x₂=-6+3i）得：
x₂=2-i，
∴

x1

x2

=

?3

2?i

=?

6

5

?

3

5

i，
故答案为：?

6

5

?

3

5

i