Question

初三数学 一元二次方程题三道求解！急！！之后会追加悬赏分！！

麻烦各位点醒下思路……！光要个答案没用啊……！谢谢！！

1
已知mx的平方-2+1=0是关于X的一元二次方程，则不等式2m+8>0的解集是？

2
已知m是方程X的平方-2010X+1=0的第一个根，求m的平方-2009m+（m的平方+1）分之2010的值

3
若abc是三角形ABC的三边，且a的平方+b的平方-6a-10c+c的平方=8b-50
判断三角形的形状

————
谢谢各位！

Answer 1

解析：1：∵mx的平方-2+1=0是关于X的一元二次方程∴m≠0,
∵2m+8>0,m＞-4,
∴m＞-4,且m≠0,
2、∵m是方程X的平方-2010X+1=0的一个根，
∴m^2-2010m+1=0,
m^2=2010m-1,m^2+1=2010m
m^2-2009m+2010/(m^2+1)
=2010m-1-2009m+2010/2010m
=m-1+1/m
=(m^2-m+1)/m
=(2010m-m)/m
=2009m/m
=2009
3\∵a^2+b^2-6a-10c+c^2=8b-50,
∴a^2-6a+9+b^2-8b+16+c^2-10c+25=0,
∴(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0,
∵(a-3)^2≥0,(b-4)^2≥0,(c-5)^2≥0,
∴a-3=0,b-4=0,c-5=0,
a=3,b=4,c=5,
∵3^2+4^2=5^2
即a^2+b^2=c^2,
∴三角形ABC为C=90°的直角三角形

Answer 2

1、应该是mx^2-2x+1=0吧？
则根据判别式Δ=4-4m>=0,
m<=4,2m+8>0,m>-4,
故-4<m<=4.
2、m是方程的一个根，则应满足方程，m^2-2010m+1=0,m^2+1=2010m
m^2-2009m+2010/(m^2+1)
=m^2-2010m+1+m-1+2010/(m^2+1)
=0+m-1+2010/(2010m)
=m-1+1/m
=(m^2-m+1)/m
=(2010m-m)/m
=2009.
3、(a^2-6a+9)+(b^2-8b+16)+(c^2-10c+25)=0,
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0,
当且仅当a=3,b=4,c=5时等式方成立，
a=3,b=4,c=5,
根据勾股定理。
三角形是直角三角形。

Answer 3

解：(1)∵mx²-2x+1=0是关于x的一元二次方程
∴m≠0
∴不等式2m+8>0的解集是m＞-4且m≠0
(2)∵m是方程x²-2010x+1=0的根
∴m²=2010m-1,m²+1=2010m
∴m²-2009m+2010/(m²+1)=2010m-1-2009m+2010/2010m=m-1+1/m
=(m²-m+1)/m=(2010m-m)/m=2009
(3)∵a²+b²-6a-10c+c²=8b-50
∴(a²-6a+9)+(b²-8b+16)+(c²-10c+25)=0
∴(a-3)²+(b-4)²+(c-5)²=0
∴(a-3)²=(b-4)²=(c-5)²=0
∴a=3,b=4,c=5
∴△ABC是直角三角形

Answer 4

1.有不等式得到 m＞-4 但是m≠0 使得方程是一元二次
m＞-4且m不等于0
2.由第一个方程得到：m^-2009m=-1+m m^+1=2010m
所以：m-1+1/m=(m^+1)m-1=2009
3.有原方程得到：a^-6a+9+b^-8b+16+c^-10c+25=0 (把50拆分)
(a-3)^+(b-4)^+(c-5)^=0
所以：a=3 b=4 c=5 所以是 直角三角形

Answer 5

1.解：m不等于0，
b^2-4ac=4-4m>=0 解得m<=1
再来算2m+8>0 解得 m>-4
综上所述，m的解集是 （-4,0）并上（0,1】
2。解：对m^2-2009m+2010/(m^2+1)进行简化
m是方程的解，所以有 m^2-2010m+1=0
可得，m^2-2009m=m-1
m^2+1=2010m

简化成这样了：m-1+1/m
接着通分得 ： (m^2-m+1)/m=2009m/m=2009

3.解：原方程可化简为：
(a-3)^2+(b-4)^2+(c-5)^2=0

三个平方和相加等于0，只能每个平方都等于0
所以都有 a-3=0
b-4=0
c-5=0
解得a=3,b=4,c=5
很明显c的平方等于a的平方加b的平方
是个直角三角形。

Answer 6

1、M>-4
2、没看的懂你写的题
3、直角三角形
【可能有错误】