利用函数的奇偶性计算定积分，怎么做第四题呀，谢谢咯
1个回答
展开全部
∫(-1->1) tanx +(arcsinx)^2 dx / √(1-x^2)
=∫(-1->1) tanx dx / √(1-x^2) + ∫(-1->1) (arcsinx)^2 dx / √(1-x^2)
前面积分为奇函数，所以值为0 后面积分为偶函数
=0+2 ∫(0->1) (arcsinx)^2 dx / √(1-x^2)
=2∫(0->1) (arcsinx)^2 darcsinx
=2/3 (arcsinx)^3 |(0->1)
=2/3 [(arcsin1)^3-(arcsin 0)^3]
=2/3 *π^3/8
=π^3 / 12
=∫(-1->1) tanx dx / √(1-x^2) + ∫(-1->1) (arcsinx)^2 dx / √(1-x^2)
前面积分为奇函数，所以值为0 后面积分为偶函数
=0+2 ∫(0->1) (arcsinx)^2 dx / √(1-x^2)
=2∫(0->1) (arcsinx)^2 darcsinx
=2/3 (arcsinx)^3 |(0->1)
=2/3 [(arcsin1)^3-(arcsin 0)^3]
=2/3 *π^3/8
=π^3 / 12
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
