已知f-1（lnx）=x^2+1 求f（x） 令y=ln（x）
已知f-1（lnx）=x^2+1求f（x）令y=ln（x）x=e^y所以f-1（y）=e^2y+1忘记怎么反解中间那个y了也就是最后两个步骤......
已知f-1（lnx）=x^2+1 求f（x） 令y=ln（x） x=e^y 所以f-1（y）=e^2y+1 忘记怎么反解中间那个y了 也就是最后两个步骤...
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2个回答
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这时，x=f-1(y) = e^2y+1,
即 e^2y = x-1
所以 y=（1/2）ln(x-1)
即 f(x) = (1/2)*ln(x-1)
即 e^2y = x-1
所以 y=（1/2）ln(x-1)
即 f(x) = (1/2)*ln(x-1)
追问
有点昏 谢谢〜
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设f-1(y)=x，即
e^(2y)+1=x
e^(2y)=x-1
2y=ln(x-1)
y=1/2·ln(x-1)
则y=f(x)=1/2·ln(x-1)
e^(2y)+1=x
e^(2y)=x-1
2y=ln(x-1)
y=1/2·ln(x-1)
则y=f(x)=1/2·ln(x-1)
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