Question

请教各位几道排列组合的题目（解答要有过程哦！）

1.一台晚会有6个节目，其中有2个小品，如果2个小品不连续演出，共有不同的演出顺序多少种？ 2.三个男生和四个女生按下列条件排成一排，有多少种排法？ （1）男生排在一起，女生排在一起 （2）男女生间隔相排 （3）男生互不相邻 （4）加以两人必须相邻 3。将全班18名男生分在两个不同的兴趣班上课，每班9人，共有多少种分法？ 4. 将全班21名男生分在三个不同的兴趣班上课，各班的人数分别是6人，7人，8人，有多少种分法？ 5.凸六边形有多少条对角线？凸n边形有多少条对角线？（用排列组合来解）

Answer 1

第一题
：4个节目排列（A44），两个小品插到5个位置上（C52）.(4*3*2*1)*(5*4/2)=240
第二题
：（1）4个女生的排列方法（4*3*2*1）乘上三个男生的排列（3*2*1）再乘上2（男生在前还
是女生在前.总共288种情况
（2）同（1）
（3）女生的24种情况，男生插到5个位置上（C53)再排列（A33).总共1440种情况
（4）看成6个人排列A66=6*5*4*3*2*1=720种
第三题
:
相当于18个人挑出来9个人c18,9=18*17*16*15*14*13*12*11*10/9/8/7/6/5/4/3/2=自己算吧
第四题
:看成21个人排队，前面6个，中间7个和后面8个分别进入三个班总共21!总情况，然后除以每个班里面的排列6!,7!,8!.总共21！/(8!*7!*6!)种情况
第五题
:n个角里面取两个Cn2再除去取道相邻角的情况n.答案为0.5n*(n-1)-n