Question

命题：已知a、b为实数，若x 2 +ax+b≤0 有非空解集，则a 2 － 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命

命题：已知a、b为实数，若x 2 +ax+b≤0 有非空解集，则a 2 － 4b≥0.写出该命题的逆命题、否命题、逆否命题，并判断这些命题的真假。

Answer 1

逆命题：已知a、b为实数，若 有非空解集. 否命题：已知a、b为实数，若 没有非空解集，则 逆否命题：已知a、b为实数，若 则 没有非空解集。 解：逆命题：已知a、b为实数，若 有非空解集. 否命题：已知a、b为实数，若 没有非空解集，则 逆否命题：已知a、b为实数，若 则 没有非空解集。 原命题、逆命题、否命题、逆否命题均为真命题.

本试题主要考查了命题以及命题间关系的运用。理解四种命题的概念并能借助于条件和结论表示出来是关键，。