已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ）A．16
已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（）A．16π9B．8π3C．4πD．64π9...
已知过球面上A、B、C三点的截面和球心的距离等于球半径的一半，且AB=BC=CA=2，则球面面积是（ ）A．16π9B．8π3C．4πD．64π9
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因为AB=BC=CA=2，
所以△ABC的外接圆半径为r=
．
设球半径为R，则R2-（
R）2=
，
所以R2=
S=4πR2=
．
故选D
所以△ABC的外接圆半径为r=
2
| ||
| 3 |
设球半径为R，则R2-（
| 1 |
| 2 |
| 4 |
| 3 |
所以R2=
| 16 |
| 9 |
S=4πR2=
| 64π |
| 9 |
故选D
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