Question

高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总

高台滑雪运动员经过一段滑行后从斜坡上的O点水平飞出，斜坡与水平面的夹角θ=37°，运动员连同滑雪板的总质量m=50kg，他落到了斜坡上的A点，A点与O点的距离s=12m，如图所示．忽略斜坡的摩擦和空气阻力的影响，重力加速度g=10m/s 2 ．（sin37°=0.6；cos37°=0.80）（1）运动员在空中飞行了多长时间？（2）求运动员离开O点时的速度大小．（3）运动员落到斜坡上顺势屈腿以缓冲，使他垂直于斜坡的速度在t=0.50s的时间内减小为零，设缓冲阶段斜坡对运动员的弹力可以看作恒力，求此弹力的大小．

Answer 1

（1）设在空中飞行时间为t，运动员在竖直方向做自由落体运动，得：s×sin37°= 1 2 gt 2    解得t=1.2s 故运动员在空中飞行了1.2s． （2）因为水平射出为：x=scos37°，时间为t=1.2s，    所以 v 0 = x t =8m /s 故运动员离开O点的速度大小为8m/s． （3）运动员落在A点时沿竖直向下的速度v y 的大小为 v y =gt=12m/s 沿水平方向的速度v x 的大小为 v x =8.0m/s． 因此，运动员垂直于斜面向下的速度v N 为 v N =v y cos37°-v x sin37°=4.8m/s 设运动员在缓冲的过程中受到斜面的弹力为N，根据牛顿第二定律：N-mgcos37°=ma 解得： N=mgcos3 7 o + m v N t =880N 故弹力的大小为880N．