Question

（本小题满分13分）已知函数 ．（1）若 为函数 的一个极值点，试确定实数 的值，并求此时函数

（本小题满分13分）已知函数 ．（1）若 为函数 的一个极值点，试确定实数 的值，并求此时函数 的极值；（2）求函数 的单调区间．

Answer 1

解：（1）∵ f （ x ）=2 x 3 －3 ax 2 +1，∴ =6 x 2 －6 ax ．……………1分 依题意得 =6－6 a =0，解得 a =1．         ……………2分 此时 =6 x （ x －1）．令 =0，解得 x =0或 x =1．……………3分 列表如下：……………5分 x （-∞，0） 0 （0，1） 1 （1，+∞） f′ （ x ） + 0 － 0 ＋ f （ x ） ↗ 极大值 ↘ 极小值 ↗ ∴当 x =0时，函数 f （ x ）取得极大值 f （0）=1； 当 x =1时，函数 f （ x ）取得极小值 f （1）=0．……………6分 （2）∵ =6 x 2 －6 ax =6 x （ x － a ）， ∴①当 a =0时， =6 x 2 ≥0， 函数 f （ x ）在（－¥，+¥）上单调递增；……………7分 ②当 a >0时， =6 x （ x － a ）， 、 f （ x ）随 x 的变化情 况如下表： x （-∞，0） 0 （0， a ） a （ a ，+∞） 推荐律师服务： 若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询 其他类似问题 2016-03-25 （本小题满分13分）已知函数 .(1)若 是函数 的极值点,求 的值； 2016-12-04 （本小题满分13分）已知函数 是函数 的极值点。（I）求实数 a 的值，并确定实数 m 的取值范围，使得函 2016-01-21 （本小题满分12分）设函数 ．（1）若函数 在 内没有极值点，求实数 的取值范围；（2） 时函数 有三 2016-06-02 （本小题满分13分）已知函数 .（1）若实数 ，求函数 在 上的极值；（2）记函数 ，设函数 的图象C与 2016-01-17 （本小题满分13分）已知函数 （1）求函数 的极值；（2）设函数 若函数 在[1，3]上恰有两个不同零点， 2016-06-30 （本小题满分12分）设函数 为实数。（Ⅰ）已知函数 在 处取得极值，求 的值； （ 2016-12-01 （本小题满分12分）已知函数 （1）若 为 的极值点，求实数 的值（2）若 是函数 的一个零点, 且 , 2016-04-17 （本小题满分12分）已知函数 （Ⅰ）若 为 的极值点，求实数 的值；（Ⅱ）若 在 上为增函数，求实数 为你推荐： 特别推荐 “网络厕所”会造成什么影响？ 华强北的二手手机是否靠谱？ 新生报道需要注意什么？ 癌症的治疗费用为何越来越高？ 百度律临—免费法律服务推荐 超3w专业律师，24H在线服务，平均3分钟回复 免费预约 随时在线 律师指导 专业律师 一对一沟通 完美完成 等你来答 换一换 帮助更多人 下载百度知道APP，抢鲜体验 使用百度知道APP，立即抢鲜体验。你的手机镜头里或许有别人想知道的答案。 扫描二维码下载 × 个人、企业类侵权投诉 违法有害信息,请在下方选择后提交 类别 色情低俗 涉嫌违法犯罪 时政信息不实 垃圾广告 低质灌水 我们会通过消息、邮箱等方式尽快将举报结果通知您。 说明 0/200 提交 取消 领取奖励 我的财富值 0 兑换商品 -- 去登录 我的现金 0 提现 下载百度知道APP 在APP端-任务中心提现 我知道了 -- 去登录 做任务开宝箱 累计完成 0 个任务 10任务 略略略略… 50任务 略略略略… 100任务 略略略略… 200任务 略略略略… 任务列表加载中... 新手帮助 如何答题 获取采纳 使用财富值 玩法介绍 知道商城 合伙人认证 您的账号状态正常 感谢您对我们的支持 投诉建议 意见反馈 账号申诉 非法信息举报 京ICP证030173号-1   京网文【2023】1034-029号     ©2024Baidu  使用百度前必读 | 知道协议 | 企业推广 辅 助 模 式