Question

如图所示，∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，EF经过O点且平行于BC，则∠BOC=_

如图所示，∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，EF经过O点且平行于BC，则∠BOC=______度．

Answer 1

∵∠ACB=60°，∠ABC=50°，BO，CO分别是∠ABC，∠ACB的平分线，
∴∠OBC=

1

2

∠ABC=25°，∠OCB=

1

2

∠ACB=30°，
又∵EF经过O点且平行BC，
∴∠EOB=∠OBC=25°，∠FOC=∠OCB=30°，
而∠EOF是平角即180°，
∴∠BOC=180°-∠EOB-∠FOC=180°-25°-30°=125°，
则∠BOC=125°．
故填空答案：125．