（2013?普陀区二模）如图：已知，四边形ABCD是平行四边形，AE∥BD，交CD的延长线于点E，EF⊥BC交BC延长线
（2013?普陀区二模）如图：已知，四边形ABCD是平行四边形，AE∥BD，交CD的延长线于点E，EF⊥BC交BC延长线于点F，求证：四边形ABFD是等腰梯形．...
（2013?普陀区二模）如图：已知，四边形ABCD是平行四边形，AE∥BD，交CD的延长线于点E，EF⊥BC交BC延长线于点F，求证：四边形ABFD是等腰梯形．
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解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥BC；AB∥CD，AB=CD，
∴AB∥DE；
又∵AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形．
∴AB=DE．
∴CD=DE．
∵EF⊥BC，
∴DF=CD=DE．
∴AB=DF．
∵CD、DF交于点D，
∴线段AB与线段DF不平行．
∴四边形ABFD是等腰梯形．
∴AD∥BC；AB∥CD，AB=CD，
∴AB∥DE；
又∵AE∥BD，
∴四边形ABDE是平行四边形．
∴AB=DE．
∴CD=DE．
∵EF⊥BC，
∴DF=CD=DE．
∴AB=DF．
∵CD、DF交于点D，
∴线段AB与线段DF不平行．
∴四边形ABFD是等腰梯形．
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