Question

一台发电机输出电功率为100kw，输出电压是250V，现欲向远处输电，若输电线的总电阻是8Ω．要求输电时输电

一台发电机输出电功率为100kw，输出电压是250V，现欲向远处输电，若输电线的总电阻是8Ω．要求输电时输电线中因发热而损失的功率不超过输送电功率的5%，并向用户输送220V的电压，求：（1）画出此输电线路的示意图．（2）在输电线路中所需要的升压变压器和降压变压器的原副线圈的匝数比分别是多少？（3）用户得到的电功率是多少？

Answer 1

（1）输电线路示意图如图所示．
（2）根据P损＝5%P＝I2R得，输电线上的电流I2＝

P损 R

＝

100000×5% 8

A=25A，
则升压变压器的输出电压U2＝

P

I2

＝

100000

25

V＝4000V，
所以升压变压器原副线圈的匝数之比

n1

n2

＝

U1

U2

＝

250

4000

＝

1

16

；
输电线上损失的电压△U=I₂R=25×8V=200V，
则降压变压器的输入电压U₃=U₂-△U=4000-200V=3800V
所以降压变压器原副线圈的匝数比为

n3

n4

＝

U3

U4

＝

3800

220

＝

190

11

．
（3）根据能量守恒得，用户得到的功率P′=95%P=95%×100000W=95000W．
答：（1）如图所示；
（2）升压变压器原副线圈的匝数比为1：16，降压变压器原副线圈的匝数比为190：11．
（3）用户得到的电功率为95000W．