Question

当x,y趋于无穷大时,(x2+y2)/(x4+y4)的极限

Answer 1

当x，y趋于无穷大，可将x，y看做同一个数，所以公式转换为
(x^2+x^2)/(x^4+x^4)=1/（x^2）
因为x无穷大，所以(x2+y2)/(x4+y4)=(x^2+x^2)/(x^4+x^4)=1/（x^2）=0（分母无穷大，分子为1，所以分式趋于0）

Answer 2

当x,y趋于无穷大时,(x2+y2)/(x4+y4)的极限是1.

Answer 3

由(x^2+y^2)^2≤2*(x^4+y^4),
则(x^2+y^2)/(x^4+y^4)≤2/（x^2+y^2）.
当x→ +∞,y→ +∞时,x^2+y^2→ +∞
即1/（x^2+y^2）→ 0.
由夹逼定理知,为0

Answer 4

由(x^2+y^2)^2≤2*(x^4+y^4),
则(x^2+y^2)/(x^4+y^4)≤2/（x^2+y^2）.
当x→ +∞,y→ +∞时,x^2+y^2→ +∞,
即1/（x^2+y^2）→ 0.
由夹逼定理知,为0

Answer 5

是x平方和y平方的和，除以x四次方和y的四次方的和。极限为0