Question

设β1=α1,β2=α1+α2,…βn=α1+α2+…+αn,证明:向量组β1,β2,…βn与向量组α1,α2,…αn有相同的秩

详细一点~

Answer 1

已知βi可以用α1,α2,...αn线性表示，i=1，2,...，n。又α1=β1，α2=β2-β1，α3=β3-β2，...，αn=βn-β(n-1)。
所以它们的秩相等。