Question

已知抛物线的顶点坐标是（-1,2）且过点（0,3／2）

已知抛物线的顶点坐标是（-1,2）且过点（0,3／2）
（1）求此抛物线所对应的函数表达式
（2）求证：对任意实数m,点M(m,-m²)都不在此抛物线上

Answer 1

解：(1)由于抛物线的顶点坐标是(-1，2)，可设抛物线所对应的函数表达式是y=a(x+1)²+2，
将点(0，3/2)代入，得

a+2=3/2
a=-1/2
所以，抛物线对应的函数表达式是y=(-1/2)(x+1)²+2.

(2)当x=m时，
y=(-1/2)(m+1)²+2
=(-1/2)m²-m+(3/2)
≠-m²
∴对任意实数m,点M(m,-m²)都不在此抛物线上.

追问

0.0 那第二问里 我把坐标代入表达式 然后算得b²-4ac＜0 这样算不算对？

追答

第二问里, 把坐标代入表达式 然后算得b²-4ac＜0 ,

这不算对.