Question

用“2、3、4、7、9”组成三位数乘两位数，积最大与积最小分别是多少？

Answer 1

设三位数是(a×10^2+b×10+c),两位数是（d×10+e)
他们的积是ad×10^3+(ae+bd)×10^2+cd×10+ce
如果积要最大
最高位上的肯定是最大的数,所以9和6分别在两个最高位上,是a和d.
而最低位是最小的,因此c=2
再看cd,则d=9
所以b=6
下面就看ae+bd的大小,
若b=4,e=3.则ae+bd=54
若b=3,e=4.则ae+bd=51
因此,三位数是642,两位数是93
如果积要最小
反过来考虑
2和3在最高位上,
c要最大是9,
cd要小,d=2,则a=3
若b=6,e=4.则ae+bd=24
若b=4,e=6.则ae+bd=26
因此,三位数是369,两位数是24.