如图,在三角形ABC中,AD平分角BAC,AD垂直BD于D，DE平行AC交AB于E,若AB=7
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD垂直BD于D，DE平行AC交AB于E,若AB=7，求DE。谢谢！...
如图,三角形ABC中,AD平分角BAC,AD垂直BD于D，DE平行AC交AB于E,若AB=7，求DE。谢谢！
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∵AD平分∠BAC，∴∠DAB=∠DAC，
∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAC，
∴∠BAD=∠ADE，
∴AE=DE，
延长BD交AC(根据图形或交延长线)于F，
易得ΔADB≌ΔADF，
∴BD=DF，
∴BE/AE=BD/DF=1，
∴AE=1/2AB=3.5，
∴DE=3.5。
∵DE∥AC，∴∠ADE=∠DAC，
∴∠BAD=∠ADE，
∴AE=DE，
延长BD交AC(根据图形或交延长线)于F，
易得ΔADB≌ΔADF，
∴BD=DF，
∴BE/AE=BD/DF=1，
∴AE=1/2AB=3.5，
∴DE=3.5。
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