求解此题
2015-01-31 · 知道合伙人教育行家
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要使函数在 R 上为减函数,须满足三个条件:
(1)x < 1 时是减函数,此时 3a-1 < 0 ;
(2)x ≥ 1 时是减函数,因此 0 < a < 1 ;
(3)函数在 x = 1 处,左极限不小于右极限,因此 3a-1 + 4a ≥ a ,
分别解以上三个不等式,得 a < 1/3 ;0 < a < 1 ;a ≥ 1/6 ,
取交集,得 a 的取值范围为{a | 1/6 ≤ a < 1/3 }。
(1)x < 1 时是减函数,此时 3a-1 < 0 ;
(2)x ≥ 1 时是减函数,因此 0 < a < 1 ;
(3)函数在 x = 1 处,左极限不小于右极限,因此 3a-1 + 4a ≥ a ,
分别解以上三个不等式,得 a < 1/3 ;0 < a < 1 ;a ≥ 1/6 ,
取交集,得 a 的取值范围为{a | 1/6 ≤ a < 1/3 }。
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