Question

解下列方程：（1）2x 2 +1=3x（用配方法）（2）x 2 +3x+1=

解下列方程：（1）2x 2 +1=3x（用配方法）（2）x 2 +3x+1=0

Answer 1

（1）移项，得2x 2 -3x=-1， 二次项系数化为1，得x 2 - 3 2 x=- 1 2 ， 配方，得x 2 - 3 2 x+（ 3 4 ） 2 =- 1 2 +（ 3 4 ） 2 ， 即（x- 3 4 ） 2 = 1 16 ， 开方，得x- 3 4 =± 1 4 ， ∴x 1 =1，x 2 = 1 2 ． （2）移项，得x 2 +3x=-1， 配方得x 2 +3x+ 9 4 =-1+ 9 4 ， 即（x+ 3 2 ） 2 = 5 4 ， 开方，得x+ 3 2 =± 5 2 ， ∴x 1 =- 3 2 + 5 2 ，x 2 =- 3 2 - 5 2 ．