Question

解下列不等式（1）4x2-4x+1＞0；（2）-3x2+4x+4＞0；（3）（2x+1）（x-3）＞3（x2+2

解下列不等式（1）4x2-4x+1＞0；（2）-3x2+4x+4＞0；（3）（2x+1）（x-3）＞3（x2+2）

Answer 1

（1）不等式变形为：（2x-1）²＞0，
∴2x-1≠0，即x≠

1

2

．
∴原不等式的解集为x≠

1

2

；

（2）将原不等式化为3x²-4x-4＜0．分解因式，得（3x+2）（x-2）＜0
3x+2＞0且x-2＜0；3x+2＜0且x-2＞0，
解得：?

2

3

＜x＜2
∴原不等式的解集为得：?

2

3

＜x＜2；

（3）将原不等式化为x²+5x+9＜0．
对于y=x²+5x+9，开口向上，
而△=5²-4×1×9=-11＜0，图象与x轴没公共点．
∴x²+5x+9＜0的解集为空集，
∴原不等式的解集是空集．